弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 物理运动2008焦 文章编号:1004—2539(2008)06—0104—03 弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 (大连交通大学机械工程学院,大连116028)刘明丁江民 摘要应用空间啮合原理和旋转变换矩阵法,给出了圆柱滚子从动件弧面分度凸轮机构压力角的 两种近似计算公式和压力角精确计算公式,分析了该机构压力角在一个分度期内的变动情况和压力角 随接触线啮合深度的变动情况,以满足工程实际计算中根据不一样的需要选用适当的压力角计...

  弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 物理运动2008焦 文章编号:1004—2539(2008)06—0104—03 弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析 (大连交通大学机械

  学院,大连116028)刘明丁江民 摘要应用空间啮合原理和旋转变换矩阵法,给出了圆柱滚子从动件弧面分度凸轮机构压力角的 两种近似计算公式和压力角精确计算公式,分析了该机构压力角在一个分度期内的变动情况和压力角 随接触线啮合深度的变动情况,以满足工程实际计算中根据不一样的需要选用适当的压力角计算公式.滚 子从动件与凸轮之间的相对运动是影响滚子与凸轮之间磨损的主要的因素,为便于对滚子和凸轮之间 的运动情况做分析,推导出了滚子自转角速度公式和在考虑滚子自转时滚子和凸轮啮合处各点的相 对速度公式. 关键词弧面分度凸轮压力角滚子运动 引言 压力角是影响弧面分度凸轮机构受力情况和机构 性能的重要参数,此外压力角的大小和弧面分度凸轮机 构的

  密切相关.当压力角过大时,由机构加工和安 装产生的误差将对弧面分度凸轮分度盘的速度,加速 度,跃度等输出运动参数产生明显的影响,因此有必要 对弧面分度凸轮机构的压力角做多元化的分析.而在弧面分 度凸轮的设计中,大部分文献只笼统地给出一种压力角 近似计算公式,且公式大都 采用通用形式l_1J,在实际使 用时很不方便;而压力角的 计算准确与否必然的联系到凸 轮的各项性能.对此采用回 转变换法和矢量合成法【21给 出了压力角的两种近似计算 公式和精确计算公式,以便 工程人员在实际使用中根据 滚于 图1弧面分度凸轮机构 详细情况选用不同的压力角计算公式.一般在对弧面 分度凸轮机构的设计和分析中总是假设滚子是刚接于 转盘的,然而在实际啮合情况中滚子做绕其自身轴线的 转动,滚子与凸轮之间的相对速度大小是影响滚子与凸 轮之间磨损的主要的因素,因此对滚子和凸轮之间的运动 进行了分析并导出了滚子自转角速度公式和在考虑滚 子自转时滚子和凸轮啮合处各点的相对速度公式.在 从动件运动规律中修正正弦运动规律的速度,加速度, 跃度最大值都比较小,是综合性能很好的通用优良运动 特陛曲线,在工程中被广泛采用,因此在以下分析中从 动件运动规律采用修正正弦运动规律. 2弧面分度凸轮压力角的计算 如图2所示建立4个坐标系:xoy,xOy,10lY1, X202Y2.其中xoy,xOy分别为机架和凸轮的固定坐 标系,】0】Y1,202Y2分别为固接于转盘和凸轮的动 坐标系.C为凸轮轴和转盘轴线的中心距;r为分度 盘节圆半径;R,为滚子参数;0,02分别为分度盘和 凸轮的某一瞬时角位移所对应的角坐标;cU】,O92分别 为分度盘和凸轮的角速度,当前O9,O92的方向均为正 向;凸轮旋向为左旋. 可得凸轮和滚子啮合点k处相对于滚子上的点 1在坐标系101yl的坐标为 ] 瞪W/)9 y 一 经过一次角度为01的旋转变换后得到k1在坐标 系xoy的坐标为 葶『rc.s臼J—c.ssin】] rsin01+ R c.s卢c.s1l sin/3A 设在.点处的法向矢量为J- O e..],同样可得其LRsinj 第32卷第6期弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析l05 r-一尺c0s卢sin1] 在坐标系xoy中对应矢量为0=lRcospcos01l,在L 尺iJ 坐标系xOy中kl点的速度l,=vo+vo.此处先假 定滚子刚接于转盘上,则 vo =0,vo=?×r 其中?= [.]r=rcos01-Rc. osflsin01] r—O91rsin01一叫1Rcospeos01] l,==I?IrcosO1—601RcosflsinO】I l0J 压力角定义为滚子上对应于啮合点k处的k点 所受正压力与该点的速度之间的夹角a,k点所受正 压力与该点的法线方向同向即沿滚子径向;由上面推 出的l,和o可知 a=一s 斋=…s萧rcos/~?一一吣一?? 此处的可由共轭曲面满足啮合方程导出 nr?1 眦协. 在实际计算中我们常采用另外一种形式 =arctan? Od ? 式中——转盘分度期转角 0H——凸轮分度期转角 —— 转盘瞬时角速度(无量纲参数) 由此我们大家可以求出滚子上任一啮合点处的传动压 力角,当需要对弧面分度凸轮整个机构进行动力学分 析和压力角校核时,通常重点考察分度盘的受力情况, 此时滚子简化为k点矢端的一个点,此时压力角为法 线.与点矢端速度之间的夹角,而k】点矢端速度 与坐标轴Y同向.从图2a中能够准确的看出,此时的压力 角a=口,则可知压力角计算公式 口:arc=_u. Od . (2)m2 图3,图4给出了由MATALAB根据两种压力角计 算公式编制的压力角绘制程序所绘曲线(从动件运动 规律选择修正正弦曲线)在分度盘一个工作循环内(转盘 分度角)k点矢端的压力角变化曲线处压力角取得最大值,如果所选从动件运动规 律不是对称的,则压力角最大处对应从动件速度最大 处.图4对应于滚子在压力角达到最大时沿接触线方 向压力角随啮合深度的变化曲线中能够准确的看出 当啮合深度r增大时,压力角也随之增大,并且在经历 一 段相对平缓的增长后,压力角的增长与r的关系接 近于线性. 不不 一 ?? 图3矢端压力角变化曲线沿啮合线方向 压力角变化曲线 由上述分析可知,弧面分度凸轮在啮合区域的磨 损情况是非均匀的,随着啮合深度的增加而趋于严重, 为了减小磨损除需要保证安装精度外,采用圆锥滚 子E3J也是一个比较好的

  .由式(1)可知圆锥滚子 直径尺随啮合深度增加而减小,此时压力角也随之减 小,从而有效地改善了滚子与凸轮之间的磨损. 3滚子运动分析 上述分析是建立在滚子刚接于转盘没有自转的假 设条件下,而实际上滚子是绕其自身轴线 先设滚子自转时的角速度矢量n=l0I,其中为L- 0J 『-0] 滚子某一瞬时的角速度,,.=fRcospf为滚子的矢径.L RsinJ 此时k1,2点的实际相对速度矢量lr211(实)要小于假定 滚子刚接于转盘上求出的相对速度矢量l,21,它们之 间相差的部分就是由滚子的滚动速度而抵消的部分, 设滚子纯滚动时在滚子上某点的速度为,则有 以 1 =, 121一l,r1 2l(实)(3) 又已知 1 =?×,(4) 下面我们来求l,. 设滚子刚接于转盘时,啮合,, 点的速度矢量为,,啮合点相 对于k,k2的相对速度分别为 ,最.和&,而七1,k2点的当前速 度分别为=.,+0,,,= l,+.根据速度合成有= ,,+嚣=埋+应,,.,2.=.+图5 l, : =l,一0 .,由于滚子此时没有自转,所以vo=0, 又因为凸轮只有一个绕其轴心的旋转运动,所以vo= 0,则 物理运动2008正 l,:l,一l,=?×,一?拿×,(5) 做k1,k2点在坐标系xoy内的矢径如图5,则l 点的矢径0. =O0D+0;则有0=0. 一 O0…, 带人式(5)得 l,1=(?一?呈)×,+,0o×O0巾 r0]rc] 其中. 带入已知条件求出 『一~o2Rsinfl—cO1rsin0l一091RcosflcosO1] l,l=f1rcos01一?lReosflsinO1f L092rcosOl一5o2RcosflsinO1—0202J 经过一次旋转变换得到在坐标系10lY中的相 对速度矢量 『一w2RsinflcosO1一CoIRsinf1] l,1 r2l=1w2Rsinflsin01+O01rl(6) L602rCOSO1—092RcosflsinOl—CO)2J 『0] 由式(4)可知道vL=?×r=l—coRsinfll,观察1 wR.J 式(6)可将其分为两部分 『0] l,r2l1=l0)2Rsinflsin01Il 一2Rcosflin臼J r—w2RsinflcosOl—o91Rco~p1 + l.:J 第一部分是滚子纯滚动部分速度即,第二部 分为真实的情况中,k2点的相对滑动速度部分.由第 一 部分可知滚子瞬时自转角速度=2sin0l. 图6,图7给出滚子角速度在一个工作循环(0I= [一])内的变化曲线和滚子在转盘速度最大( = 0)时沿滚子接触线方向的相对滑动速度变化曲线可知,滚子自转的角速度与凸轮的转速密 切相关,在分度期内呈近似线性变化,在分度期中间时 刻滚子角速度为零,随后反向转动,由于滚子角速度为 连续变化,所以换向冲击载荷较小,再次印证了修正正 弦运动规律是一种安全的从动件可选运动规律.如图 7所示,在分度期中间时刻转盘速度达到最大值,沿滚 子和凸轮接触线方向相对速度在经历一段衰减期后随 之增大,在啮合深度最大处取得最大值,在接近滚子宽 度中点(r=84mm)处相对速度最小.因此沿接触线方 向滚子和凸轮的磨损情况先是减小,在经过滚子宽度 中点后随之加剧. 从上面导出的滚子自转角速度还可以求出啮合点 处压力角的精确解,此时k点的速度=vo+0,中 vo?0,而等于滚子自传产生的速度即 - c警sin0[O-,oRccossinp卢],其中矩阵 为由.O1Y变换到xoy的旋转变换阵.则 滚子角速度曲线 \角速度在一母分度期内变化 \ \ 一 16?日?意一一?? 图6滚子角速度曲线沿接触线方向相对 速度变化曲线Rsinflsin201] l,= Ilrcos01一cUlRcosflsinO1+2RsinflcosOlsin0lll 一 Rcosfli0J 此时压力角 l,nD ?眦? ?rcos/~+2尺sin卢c0ssin1一w2Rsinflcosfl }r2+{尺2cos2+;尺2sin20l+2co1CO2Rrsinflsin01 (7) 4结论 本文得出了3类压力角的计算公式,式(1),式(2) 用于弧面分度凸轮压力角的局部和整体校核时的近似 计算,式(3)则用于弧面分度凸轮压力角的精确计算,并 配以相应的图形使压力角的变动情况以直观的形式表 现出来.推导过程简单明了,表达整齐统一.此外通过 对滚子运动情况的分析而得到的滚子自转角速度公式 和滚子与凸轮啮合点相对速度公式,以及其对应的变化 曲线图,使我们得以更直观深刻地了解滚子与凸轮的实 际运动情况,并为后续分析提够了一定的理论依照. 参考文献 [1]赵镇宏,伊明富.空间凸轮廓面方程及压力角的精确解[J].山东 工程学院,2000,14(3):47—48. [2]彭国勋,肖正扬.自动机械的凸轮机构设计[M].机械工业出版 社.199o:ll5—125. [3]伊建伟,董金洋,李广安.厕锥滚子圆柱分度凸轮机构的优化没计 f.I].机械设计,1999(9):22—24. 收稿日期:20080122收修改稿日期:20080402 作者简介:刘明(1980一),男,北京市人,在读硕士 柏0(罩;0?.川.5暑r................L................L=:D

  本文档为【弧面分度凸轮压力角计算及滚子运动分析】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑， 图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。

  [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件，我们尽快处理。

  本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

  网站提供的党政主题相关联的内容(国旗、国徽、党徽..)目的是配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。

  可爱的一朵玫瑰花新疆民歌简谱-简谱-吉他谱-钢琴谱-电子琴谱-手风琴谱-二胡谱-笛萧谱-萨克斯谱-古筝谱

  [外乡人电视剧演员表]外乡人[美国2014年凯特芮娜·巴尔夫主演穿越电视剧]：外乡人[美国2014年

  [外乡人电视剧演员表]外乡人[美国2014年凯特芮娜·巴尔夫主演穿越电视剧]：外乡人[美国2014年

  四年级下册英语教案－Unit3 What subject do you like best？(Lesson17) ｜人教精通版 (1)

  《美型妖精大混战》：《美型妖精大混战》-故事梗概，《美型妖精大混战》-人物介绍 美型妖精大混战漫画